لعبة عدّ النقاط

مقدمة

لعبة عد النقاط هي لعبة تهدف إلى تقديم نظم الأعداد و بالذات النظام الثنائي إلى المتدرب بشكل بسيط و بدون الحاجة إلى استخدام الحاسوب

المهارات المطلوبة

• العد
• المقارنة و المطابقة
• الترتيب بشكل متسلسل

الفئة العمرية

تسع سنوات فأكثر

المساعدات المطلوبة

• مجموعات من البطاقات بعدد المتدربين، توزع عليهم بحيث يحصل كل متدرب على مجموعة واحدة كاملة. كل من هذه المجموعات تتكون من خمس بطاقات، كل بطاقة منها مكتوب على أحد وجهيها رقم منزلة ابتداء من صفر، و مجموعة من النقاط، و وجهها الآخر فارغ (كما هو موضّح في النموذج في ملف:بطاقات تمرين النظام الثنائي.pdf
• مساحة كافية لكل متدرب لوضع الأوراق أمامه مرتبة بشكل مسلسل
• ورقة عمل تحتوي على جدول من عمودين، بعض خانات العمود الأيمن تحوي أعدادا بالنظام العشري لا تزيد على 31، و بعض خانات العمود الأيسر تحوي أعدادا بالنظام الثنائي لا تزيد على خمس منازل بحيث لا تتقابل أي منها في صفّ واحد

الخطوات

1. يرسم الميسر جدولا من سيعة أعمدة، على رأس أول عمود من اليمين تُكتب كلمة "الرقم" و على رأس العمود التالي من اليمين يكتب الرقم "صفر" و الذي يليه الرقم 1 و تباعا حتى الرقم 5. ( قد يكون هذا الجدول مرسوم سلفا، أو مطبوع على ورقة A1 )، و يجب تقسيم الجدول أفقيا إلى عدد كاف من الخانات (5 أو 6 خانات)
2. يوزع الميسر مجموعات البطاقات على الطلاب و يطلب منهم ترتيبها تصاعديا من اليمين إلى اليسار، ثم قلبها بحيث يكون الوجه الفارغ إلى أعلى.
3. يختار الميسر عددا أقل من 31 (يفضل أن يكون عددا لا يتطلب تمثيله بالنظام الثنائي أكثر من 3 منازل) و يكتبه في خانة من خانات عمود "الرقم" في الجدول و يطلب من الطلاب قلب بطاقات مما لديهم بحيث يكون مجموع النقاط الظاهرة على البطاقات مساويا للعدد المكتوب، و إبقاء البطاقات الأخرى مقلوبة في مكانها.
4. يطلب الميسر من أحد الطلاب إبلاغه بالأرقام المكتوبة على البطاقات التي أظهروها.
5. يسأل الميسر الطلاب إن كان أحدهم قد أظهر بطاقات مختلفة، و ذلك للتأكد من أن كل الطلاب قد اختاروا البطاقات الصحيحة.
6. بعد التأكد من أن كل الطلاب قد اختاروا البطاقات الصحيحة، يؤكد الميسر أنه لا توجد إلا توليفة واحدة من البطاقات يمكن بها تمثيل هذا العدد.
7. يضع الميسر علامة "صح" أمام العدد في كل عمود يحمل رقما من البطاقات التي اختارها المتدرّبون (أو أي رمز يختاره الميسر) و يضع علامة "خطأ" أمام في الأعمدة التي تحمل أرقام البطاقات التي لم يشملها الاختيار (أو رمز أخر مختلف عن الرمز الأول).
8. يكرر الميسر الخطوات السابقة مرتين أو ثلاثة مع أعداد مختلفة، مع التأكيد كل مرة على أنه لا توجد غير توليفة واحدة من البطاقات تمثل هذا الرقم.
9. يسأل الميسر عن أقل و أكبر رقم ممكن تمثيلهم باستخدام البطاقات المتاحة لكل منهم، و يتفاعل مع ردود الطلاب و إذا لزم الأمر يوجههم لكيفية الوصول إلى الإجابة الصحيحة (صفر إذا كانت كل الأوراق مقلوبة و 31 إذا كانت كل الأوراق مكشوفة)
10. يسأل الميسر إذا كان من الممكن تمثيل جميع الأعداد من صفر إلى 31 باستخدام البطاقات الخمسة، و يترك برهة من الوقت للتفكير.
11. يؤكد الميسر أن جميع الأرقام يمكن تمثيلها و يؤكد ذلك بتحدي الطلاب في أن يأتوا بأرقام بين صفر و 31 لا يمكن تمثيلها.
12. بعد تمثيل رقمين أو ثلاثة مما اقترحه الطلاب، يؤكد الميسر أننا نستطيع تمثيل عدد جميع الأعداد من صفر إلى 31 باستخدام هذه البطاقات.
13. يطلب الميسر من الطلاب ترتيب البطاقات أمامهم حسب الرقم المكتوب على ظهر كل بطاقة، من اليمين إلى اليسار، و بحيث يكون الوجه الذي يحتوي على النقاط لأعلى.
14. يطلب الميسر من الطلاب استنتاج العلاقة بين عدد النقط على البطاقات المختلفة، و إذا لزم الأمر يوجههم إلى كيفية الوصول للإجابة الصحيحة (كل بطاقة عليها ضعف عدد النقاط على التي قبلها)
15. يسأل الميسر الطلاب عن كيفية تمثيل رقم أكبر من 31 و أصغر من 63 (49 على سبيل المثال) باستخدام البطاقات التي بحوزتهم، و عند إدراكهم استحالة ذلك، يسألهم عن ما هو التعديل المطلوب لمجموعة البطاقات حتى يمكن استخدامها في تمثيل العدد المطلوب، و يوجههم نحو الاستفادة مما توصلوا إليه في الخطوة السابقة.
16. يوضح الميسر أن في استطاعتنا تمثيل أعداد أكبر فأكبر عن طريق إضافة بطاقات جديدة إلى اليسار تحمل كل منها ضعف عدد نقاط البطاقة التي تسبقها إلى اليمين.
17. يوضح الميسر أننا نستطيع أن نحسب عدد النقاط على أي بطاقة نحتاج إلى إضافتها عن طريق رفع الرقم اثنان لأس رقم البطاقة، مع ملاحظة أن عد البطاقات يبدأ من صفر و أننا نطلق على رقم البطاقة اسم "منزلة البطاقة" و نطلق على عدد النقاط المرسومة على البطاقة اسم "قيمة المنزلة. ( قيمة المنزلة الثامنة هي 2 أس 8 = 256 و هو عدد النقاط على البطاقة رقم ثمانية الموجودة في الخانة التاسعة من اليمين)
18. يضع الميسر في الجدول على السبورة علامات "صح" و "خطأ" في منازل ثنائية لتمثيل عدد يختاره عشوائيا و يطلب من الطلاب معرفة العدد الممثل، بعد مرتين من هذا المنوال يوضح الميسر أنه سيستخدم علامتي 1 و 0 بدلا من "صح" و "خطأ" في الجدول و يواصل التمرين لبضع مرات أخرى.
19. يوضح ان هذه الطريقة في تمثيل الأرقام عن طريق خانات (منازل) تحمل كل منها قيمة تساوي ضعف قيمة المنزلة الواقعة إلي يمينها تسمى النظام الثنائي في تمثيل الأعداد
20. يطلب الميسر من الطلاب العدد تصاعديا باستخدام البطاقات و ملاحظة كيفية تبديل حالة كل بطاقة ما بين الانكشاف و الانقلاب
21. يوضح الميسر العلاقة بين الأرقام الموجودة على البطاقات و منازل خانات الأعداد في النظام الثنائي، و أن قيمة كل خانة هي ضعف قيمة الخانة في المنزلة الأقل
22. يختتم الميسر بتوضيح أن هذا هو نظام الأرقام العربية المعتمد على منزلة الرّقم (بغض النظر عن الرموز المستخدمة و الأساس)
23. يعطي الميسر الطلاب واجبا لتطبيق نظام ثلاثي و كتابة بعض الأعداد به